El LIGIAAT se constituyó como grupo de trabajo a partir de un taller de formación llevado a cabo en Tucumán por miembros del Equipo Argentino de Antropología Forense (EAAF) en el año 2000, a partir de una iniciativa de la Secretaría de Derechos Humanos del Centro de Estudiantes de la Facultad de Ciencias Naturales e Instituto Miguel Lillo de la Universidad Nacional de Tucumán (UNT), apoyada por el Departamento de Arqueología de dicha institución. El conjunto de reflexiones, discusiones y experiencias que sobre el tema se expusieron y debatieron en aquella ocasión, se tradujeron en la posibilidad de conformar en Tucumán un espacio académico que se dedicara a las investigaciones sobre el pasado reciente de esta provincia y de Argentina.
Hasta ese entonces no existía en esta provincia un equipo de investigación que pudiera aportar a la justicia, a los familiares y a la sociedad en su conjunto, datos y evidencias científicas que permitiesen aproximarlos al conocimiento del proceso que llevó a la desaparición y muerte de las víctimas y el destino final de sus restos, de modo de contribuir a la imputación y condena judicial de los responsables de los hechos cometidos. Por tal razón, la constitución del LIGIAAT significó la formación y consolidación de un equipo de investigación local en condiciones para proponerse y asumir como perito y consultor de la justicia en causas sobre violaciones a los derechos humanos.
Finalmente en el año 2011 a través de Resolución Nº0518/11 se declara por la Facultad de Ciencias Naturales e IML al equipo como Laboratorio de Investigaciones, perteneciente oficialmente como Laboratorio de dicha Facultad.